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    正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.
    (1)求数列{an}的通项公式an;
    (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
    (1) an=2n   (2) Tn=

    解:(1)已知an与n的关系式,求an,这一类题目应把式子进行变形,得an=f(n),从而求出通项公式.
    由-(2n-1)an-2n=0,
    得(an-2n)(an+1)=0.
    故an=-1(因数列为正项数列,舍去)或an=2n.
    (2)因bn==(-),
    所以Tn=b1+b2+b3+…+bn
    =(-)+(-)+(-)+…+(-)
    =(-+-+-+…+-)
    =(1-)
    =.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
    (1)求满足an＋1＝|bn|的所有正整数n的集合；
    (2)若n≠16，求数列的最大值和最小值；
    (3)记数列{anbn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m＝S2n(m＜n)的有序整数对(m，n)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意x∈R,函数f(x)满足f(x+1)= + ,设an=[f(n)]2-f(n),数列{an}的前15项的和为,则f(15)=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

    将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:
    (1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;
    (2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，已知，则=（  ）
    A．10B．18 C．20D．28

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和Sn等于　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的通项公式是an=,那么这个数列是(　　)
    A．递增数列B．递减数列
    C．摆动数列D．常数列

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