Question

8．从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P（X=4）=$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 确定从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，写出所有的情况；前3次没有中奖，最后1次中奖的情况，利用古典概型概率公式，即可求解．

解答 解：从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，所有的情况为：
${A}_{10}^{3}$=720，
X表示直至抽到中奖彩票时的次数为4，前3次没有中奖，最后1次中奖的情况为
${C}_{7}^{1}$•${C}_{6}^{1}$•${C}_{5}^{1}$•${C}_{3}^{1}$=630，
因此所求的概率值为：
P=$\frac{630}{720}$=$\frac{7}{8}$．
故答案为：$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查了等可能事件的概率计算问题，关键是确定基本事件数，是基础题．