Question

1．设集合P={x||x+1|≤3}，Q={y|y=（${\frac{1}{3}$）^x，x∈（-2，1）}，则P∩Q=（　　）

• A． （-4，$\frac{1}{9}$）
• B． （$\frac{1}{9}$，2]
• C． （$\frac{1}{3}$，2]
• D． （$\frac{1}{3}$，2）

Answer 1

分析 求出P中不等式的解集确定出P，求出Q中y的范围确定出Q，找出两集合的交集即可．

解答 解：由P中不等式变形得：-3≤x+1≤3，
解得：-4≤x≤2，即P=[-4，2]，
由Q中y=（${\frac{1}{3}$）^x，x∈（-2，1），得到$\frac{1}{3}$＜x＜9，即Q=（$\frac{1}{3}$，9）．
则P∩Q=（$\frac{1}{3}$，2]，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．