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    从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.
    （Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
    （Ⅱ）记试验次数为，求的分布列及数学期望．

    （1）
    （2）X的分布列为

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    P




     

    解析试题分析：．解：（I）               4分
    （II）；    ；
    ； ；
    X的分布列为

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    P




    12分
          14分
    考点：古典概型
    点评：主要是考查了分布列的求解以及古典概型概率的公式的综合运用，属于中档题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
    （1）列出所有可能结果。 
    （2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。
    （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
    （1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；
    （2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1，1，2,2，3,3，，.现 从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.
    (I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；
    (Ⅱ)设表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为。

     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		10
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		30
    		 
        合计
    		 
    		 
    		110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
    参考公式与临界值表：。

    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001

    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
    （1）求取出的4个球均为黑球的概率；
    （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    （3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分.
    （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和的数学期望；
    （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
    (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？
    (2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量为取出3球中白球的个数，已知．
    （Ⅰ）求袋中白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．

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