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    已知f（x）=4-数学公式（x≥-1），则f-1（2）的值等于________．

    解：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），
    设f（x）=2．
    4-=2（x≥-1），=2，x=3
    则f-1（3）=3．
    故答案为：3．
    分析：由已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），结合题意欲求f-1（2），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=2时x的值即可．
    点评：本题考查了反函数的性质的应用，解答关键是利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    数列{an}的前n项和为Sn，点Pn( an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Tn且满足
    Tn+1
    an2
    =
    Tn
    an+12
    +16a2-8n-3，设定b1的值使得数{bn}是等差数列；（Ⅲ）求证：Sn＞
    1
    2
    		4n+1
    -1，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-
    1
    an+1
    ）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：Sn＞
    1
    2
    		4n+1
    -1，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•丹东模拟）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，…，依此类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是
    1
    2
    ．记小球遇到第n行第m个障碍物（从左至右）上顶点的概率为P（n，m）．
    （Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式（不必证明）；
    （Ⅱ）已知f（x）=
    4-x，1≤x≤3
    x-3，3＜x≤6
    ，设小球遇到第6行第m个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为ξ=f（m），试求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    ，数列{an} 的前n项和为Sn，点Pn(an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足
    Tn+1
    an2
    =
    Tn
    an+12
    +16n2-8n-3    ，b1=1，求数列{bn}的通项公式；
    （3）求证：Sn＞
    1
    2
    		4n+1
    -1    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4|x|3-2a|x|．
    （1）设f（x）图象在点（-1，f（-1））处的切线方程是2x+y+b=0，求b的值．
    （2）是否存在实数a，使得函数在[-1，1]内的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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