已知
，设命题
：函数
在区间
上与
轴有两个不同的交点；命题
：
在区间
上有最小值．若
是真命题，求实数
的取值范围．
解析试题分析：先由的真假性确定命题为假命题，为真命题，然后就命题为真命题进行求解，结合二次函数的零点分布来讨论，最后在取答案时取参数范围的在上的补集；对命题为真命题对的范围进行求解，对于函数
解析式化为分段函数，利用分段函数的单调性来考查.
试题解析：要使函数在上与轴有两个不同的交点，
必须
2分
即
4分
解得
．
所以当时，函数在上与轴有两个不同的交点． 5分
下面求在上有最小值时的取值范围：
方法1：因为
6分
①当
时，在
和
上单调递减，在上无最小值； 7分
②当
时，
在上有最小值
； 8分
③当
时，在上单调递减，在上单调递增，在上有最小值
． 9分
所以当
时，函数在上有最小值． 10分
方法2：因为 6分
因为，所以
．
所以函数
是单调递减的． 7分
要使在上有最小值，必须使
在上单调递增或为常数． 8分
即
，即
． 9分
所以当时，函数在上有最小值． 10分
若是真命题，则
是真命题且
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知命题p：
x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：
x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设命题p:函数
在(0，+
)上是增函数；命题q:方程
有两个不相等的负实数根，若p
q是真命题。
(1)求点P(a，b)的轨迹图形的面积；
(2)求a+5b的取值范围。
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,且
,命题
,且
.
,求实数
的值；
是
的充分条件,求实数
，
，命题
，使得
.若“
或
为真”，“
的取值范围.
：实数
满足
，其中
；命题
：实数
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
且
，则
”是真命题还是假命题，并证明你的结论．
:实数
满足
, 命题
:实数
.
为真，求实数