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    【题目】已知等差数列满足，.

    （1）求的通项公式；

    （2）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

    （3）若数列，求数列的前项和.

    【答案】（1）； （2）； （3）.

    【解析】

    （1）由，求得公差，再由，求得，结合等差数列的通项公式，即可求解；

    （2）由，，求得等比数列的首项和公比，利用等比数列的通项公式求得，结合（1），即可求解；

    （3）由（1）、（2）求得，利用等差数列和等比数列的前n项和公式，即可求解.

    （1）设等差数列的公差为，

    因为，所以，

    又因为，即，解得，

    所以数列的通项公式为.

    （2）设等比数列的公比为，

    因为，，所以，解得，

    所以，则，

    令，解得，即是数列的第63项相等.

    （3）由（1）、（2）可知，，所以，

    所以数列的前项和

    .

    练习册系列答案
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    A.甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数

    B.甲同学的成绩的方差大于乙同学的成绩的方差

    C.甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差

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    （1）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；

    （2）设该城市郊区和城区的居民户数比为，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变．试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策．

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的最大值；

    （2）设,证明.

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    【题目】已知集合M=，对它的非空子集A，可将A中每个元素K都乘以再求和（如A=，可求得和为），则对M的所有非空子集，这些和的总和是__________________．

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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)，直线的参数方程为 (为参数)．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线

    (1)写出的普通方程；

    (2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径．

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    【题目】设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点， ，则与的面积之比__________．

    【答案】

    【解析】

    由题意可得抛物线的焦点的坐标为，准线方程为。

    如图，设，过A,B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为E,N，则

    ，解得。

    把代入抛物线，解得。

    ∴直线AB经过点与点，

    故直线AB的方程为，代入抛物线方程解得。

    ∴。

    在中， ，

    ∴

    ∴。答案：

    点睛：

    在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它到准线的距离为d，则|MF|＝d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线．

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】已知三个内角所对的边分别是，若.

    （1）求角；

    （2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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