[题目]设抛物线的焦点为.过点的直线与抛物线相交于两点.与抛物线的准线相交于点. .则与的面积之比．[答案][解析]由题意可得抛物线的焦点的坐标为.准线方程为.如图.设.过A,B分别向抛物线的准线作垂线.垂足分别为E,N.则.解得.把代入抛物线.解得.∴直线AB经过点与点.故直线AB的方程为.代入抛物线方程解得.∴.在中. .∴∴.答案: 点睛:在解决与抛物线有关的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比__________．

【答案】

【解析】

由题意可得抛物线的焦点的坐标为，准线方程为。

如图，设，过A,B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为E,N，则

，解得。

把代入抛物线，解得。

∴直线AB经过点与点，

故直线AB的方程为，代入抛物线方程解得。

∴。

在中，，

∴

∴。答案：

点睛：

在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它到准线的距离为d，则|MF|＝d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线．

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】已知三个内角所对的边分别是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边角关系化为边的关系，再根据余弦定理求角，（2）先根据正弦定理求边,用角表示周长，根据两角和正弦公式以及配角公式化为基本三角函数，最后根据正弦函数性质求最大值.

试题解析：（1）由正弦定理得，

∴，∴，即

因为，则.

（2）由正弦定理

∴，，，

∴周长

∵，∴

∴当即时

∴当时，周长的最大值为.

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