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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a2-c2=3b，且sinB=8cosAsinC，则边b等于
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知第二个等式利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出cosA，代入化简得到的等式中整理得到a2-c2=
    3
    4
    b2，与已知第一个等式联立即可求出b的值．
    解答： 解：由sinB=8cosAsinC，利用正弦定理化简得：b=8c•cosA，
    将cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    代入得：b=8c•
    b2+c2-a2
    2bc
    ，
    整理得：a2=
    3
    4
    b2+c2，即a2-c2=
    3
    4
    b2，
    ∵a2-c2=3b，
    ∴
    3
    4
    b2=3b，
    解得：b=4或b=0（舍去），
    则b=4．
    故答案为：4
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1，F2，直线y=x-1过椭圆的焦点F2且与椭圆交于P，Q两点，若△F1PQ周长为4
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）圆C′：x2+y2=1，直线y=kx+m与圆C′相切且与椭圆C交于不同的两点A，B，O为坐标原点．若
    OA
    •
    OB
    =λ，且
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    ，求△OAB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且a=3，A=60°，b+c=3
    		2
    ．
    （Ⅰ）求三角形ABC的面积；
    （Ⅱ）求sinB+sinC的值及△ABC中内角B，C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心是双曲线
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1    的上焦点，直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AD为BC边上的高，且|AD|=1，则（
    AB
    +
    AC
    ）•
    AD
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按如下程序框，最后输出i的结果是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=-
    		3
    （x-1）与圆O：x2+y2=1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则△MOA的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出结果S=（　　）
    A、1006B、1007
    C、1008D、1009

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