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    9．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2x-3lnx+4a的极小值为-$\frac{3}{2}$，则a的值为（　　）
    A．-2B．-1C．-4D．-3

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值，求出a的值即可．

    解答 解：函数的定义域为：x＞0；f′（x）=x+2-$\frac{3}{x}$，
    令f′（x）＞0，解得：1＜x，
    令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
    故f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
    ∴f（x）极小值=f（1）=$\frac{1}{2}+2+4a$=$-\frac{3}{2}$，解得：a=-1，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道中档题．

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    19．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}$（t为参数，0≤a＜π）必过点（　　）
    A．（1，-2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（2，-1）

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    20．已知在△ABC中，b2+a2-c2＜0，且b＞a，sinA+$\sqrt{2}$cosA=$\frac{5}{3}$，则tanA=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$或$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$或$\frac{7\sqrt{2}}{8}$

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    17．已知等差数列{an}满足a2=3，a4+a7=20．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an及前n项和为Sn；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{K}}$＜$\frac{5}{3}$．

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    4．A${\;}_{5}^{2}$-C${\;}_{5}^{3}$等于（　　）
    A．0B．-10C．10D．-40

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    14．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，若在第xh时，原油的温度（单位：℃）为f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8），则在第1h时，原油温度的瞬时变化率为-5℃/h．

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    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的 部分图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，则f（$\frac{π}{3}$）等于（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    18．已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．
    （Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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    19．已知函数$f（x）={e^x}-ax-1-\frac{x^2}{2}，x∈R$．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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