Question

2．二项式（x-$\frac{6}{x}$）⁶的展开式中，x²的系数是540．

Answer 1

分析 利用二项展开式的通项公式即可求得展开式中x²的系数．

解答 解：二项式（x-$\frac{6}{x}$）⁶展开式的通项公式为
T_r+1=C₆^rx^6-r•（-$\frac{6}{x}$）^r=（-6）^r•${C}_{6}^{r}$•x^6-2r，
令6-2r=2，解得r=2；
∴二项式（x-$\frac{6}{x}$）⁴展开式中x²的系数为：
（-6）²•C₆²=540．
故答案为：540．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，重点考查通项公式，是基础题目．