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    已知向量
    a
    =（sin55°，sin35°），
    b
    =（sin25°，sin65°），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    °．
    分析：向量夹角公式的应用，已知向量的坐标要求向量的夹角，利用向量夹角的公式，在代入的过程中，注意向量的坐标是用三角函数表示的，这里有一个利用诱导公式变化的过程．
    解答：解：∵
    a
    =（sin55°，sin35°），
    b
    =（sin25°，sin65°），
    ∴|
    a
    |    =1，|
    b
    |    =1，
    由向量夹角的公式可得，cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |

    =
    sin55°sin25°+sin35°sin65°
    1

    =
    sin55°cos65°+cos55°sin65°
    1

    =sin120°=
    		3
    2
    ，
    ∵θ∈[0，180]，
    ∴θ=30°，
    故答案为：30．
    点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的模不是数字，而是用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换．
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    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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