Question

5．若0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，则在则a+b，$2\sqrt{ab}\;，\;{a^2}+{b^2}$和2ab中最大的是（　　）

• A． a+b
• B． 2$\sqrt{ab}$
• C． a²+b²
• D． 2ab

Answer 1

分析 取a=0.4，b=0.6，再分别求出a+b，2$\sqrt{ab}$，a²+b²，2ab的值，由此能够找到四个数中最大的数．

解答 解：取a=0.4，b=0.6，
则a²+b²=0.16+0.36=0.52，
2ab=2×0.4×0.6=0.48，
a+b=1，
2$\sqrt{ab}$≤a+b，
∴最大一个是a+b．
故选：A．

点评 本题主要考查比较几个数的大小问题．比较大小一般通过基本不等式、作差、运用函数的单调性等来完成．