Question

20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B=30°，$c=2\sqrt{3}$，b=2，则C=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$

Answer 1

分析 根据正弦定理即可求出

解答 解：由正弦定理得$\frac{c}{sinC}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinC=$\frac{csinB}{b}$，
∵B=30°，$c=2\sqrt{3}$，b=2，
∴sinC=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b＜c，
∴C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，
故选：B

点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．