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    15．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，P={x|x≤a}，若M∩P=∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|a＜-1}B．{a|a≥2}C．{a|-1＜a＜2}D．{a|a≤-1}

    分析 化简集合M，根据M∩P=∅求出a的取值范围．

    解答 解：集合M={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，
    P={x|x≤a}，
    当M∩P=∅时，a≤-1，
    所以实数a的取值范围是{a|a≤1}．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    6．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2011的展开式中，含x3的项的系数为（　　）
    A．$C_{2011}^3$B．$C_{2011}^4$C．$C_{2012}^3$D．$C_{2012}^4$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若不等式ax2+5x-2＞0的解集是$\left\{{\left.x\right|\frac{2}{3}＜x＜1}\right\}$，
    （1）求a的值；
    （2）求不等式ax2-5x-1＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．用量词符号“?”或“?”表示下列命题：
    （1）不论m取何实数，方程x2+x-m=0必有实数根：?m∈R，方程x2+x-m=0必有实数根；
    （2）存在一个有理数x0，使得x02=8：?x0∈Q，使得x02=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设集合M={x∈N*|x＜9}，S1，S2，…，Sk都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}（i∈{1，2，3，…，k}），总存在Sj={aj，bj}（j≠i，j∈{1，2，3，…，k}）使得$max\left\{{\frac{a_j}{b_j}，\frac{b_j}{a_j}}\right\}=max\left\{{\frac{a_i}{b_i}，\frac{b_i}{a_i}}\right\}$，（max{x，y}表示两个数x，y中的较大者），则k的最大值是（　　）
    A．10B．11C．12D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C：x2+y2=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
    （1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
    （2）在x轴上是否存在定点B（不同于点A），使得对于圆C上任一点P，都有$\frac{|PB|}{|PA|}$为常数？若存在，试求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（2-x）＞f（x），则x的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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