Question

9．根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{a_n}的前n项和S_n．
（1）a₁=3，q=2，n=6；
（2）a₁=-2.7，q=-$\frac{1}{3}$，a_n=$\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 （1）由等比数列的求和公式S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，即可得到所求；
（2）由等比数列的求和公式S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$，代入数据即可得到所求．

解答 解：（1）由a₁=3，q=2，n=6，
可得S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{3×（1-{2}^{6}）}{1-2}$=189；
（2）由a₁=-2.7，q=-$\frac{1}{3}$，a_n=$\frac{1}{90}$，
可得S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$=$\frac{-2.7-\frac{1}{90}×（-\frac{1}{3}）}{1-（-\frac{1}{3}）}$
=-$\frac{91}{45}$．

点评 本题考查等比数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．