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    18．七人排成两排，前排3人，后排4人，若甲必须在前排，乙必须在后排，有1440种不同排法．

    分析 首先要分三步完成：①固定甲、乙两人，剩下7-2=5人，从5人中选2人站前排；②前排3人进行任意排列；③后排4人任意排列；再进一步利用乘法原理解决问题．

    解答 解：从5人中任选2人站前排有${C}_{5}^{2}$=5×4÷2=10种方法；
    前排3人（包括甲）任意排列有${A}_{3}^{3}$=3×2×1=6种方法；
    后排4人（包括乙）任意排列有${A}_{4}^{4}$=4×3×2×1=24种方法；
    所以一共有10×6×24=1440种方法；
    故答案为：1440．

    点评 解答此题的关键首先分步，然后利用乘法原理解决问题．

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    （1）a1=3，q=2，n=6；
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    （1）求椭圆C的方程；
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    7．椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）斜率为$\frac{b}{a}$的直线与椭圆C交于A、B两点（如图），AB中点为M，MA中点时椭圆C的右焦点F，求椭圆C的离心率e．

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    8．已知3A+4B+5C=0．求证：直线Ax+By+C=0必过某定点P，并求出点P的坐标．

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