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    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1（n∈N*），则S2016=（　　）
    A．3024B．1007C．2015D．2016

    分析 通过分类讨论可知数列{bn}的通项公式，进而可求出数列{bn}的前2006项和Q2016=1008，代入计算即得结论．

    解答 解：记bn=ncos$\frac{nπ}{2}$，则bn=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=4k-3}\\{-n，}&{n=4k-2}\\{0，}&{n=4k-1}\\{n，}&{n=4k}\end{array}\right.$，
    记数列{bn}的前n项和为Qn，则Q2016=2×$\frac{2016}{4}$=1008，
    ∴S2016=Q2016+2016=3024，
    故选：A．

    点评 本题考查数列的通项及前n项和，考查分类讨论的思想，考查分组求和法，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$2\sqrt{2}+1$B．$2\sqrt{2}-1$C．4D．$2\sqrt{2}$

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    7．（1）化简：f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$；
    （2）求值：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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    4．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$
    （1）求$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$及$\overrightarrow{{e}_{1}}$•（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）的值；
    （2）求向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$的模．

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    11．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求函数f（x）的值域．

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    1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≤4，S5≥15，则a4的最小值为7．

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    8．若f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+θ）-cos（x+θ）（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）是定义在R上的偶函数，则θ=-$\frac{π}{3}$．

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    5．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数是（　　）
    （1）若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
    （2）若n⊥α，m⊥β，且n⊥m，则α⊥β；
    （3）若α⊥β，m?α，m⊥β，则m∥α；
    （4）若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．
    A．1B．2C．3D．4

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    6．设函数f（x）=tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$），求函数f（x）的定义域、周期和单调区间．

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