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设y=ax2-bx+c的图象下图,则a ________0,  b ________0,  c ________0,a+b+c _________0,  a-b+c _________0,b2-4ac_________0.

答案:>,>,<,>,=,>
解析:

解:抛物线开口向上a>0,抛物线和y轴交于y轴负半轴c<0.

    又∵->0,  ∴b>0

    当x=-1时,  a+b+c>0

    当x=1时,    a-b+c=0

    抛物线和x轴有两个交点

    ∴b2-4ac>0


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AB=|x1-x2|=

参考以上定理和结论,解答下列问题:

设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x1,0)、B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.

(1)当△ABC为直角三角形时,求b2-4ac的值;

(2)当△ABC为等边三角形时,求b2-4ac的值.

 

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