Question

函数f（x）=-x²+2x，x∈[-1，3]，则任取一点x₀∈[-1，3]，使得f（x₀）≥0的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：解不等式f（x₀）≥0，求出满足条件的x₀的取值范围，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：由f（x₀）≥0得-x₀²+2x₀≥0，解得0≤x₀≤2，
则有几何概型的概率公式可知f（x₀）≥0的概率是

2-0

3-(-1)

=

2

4

=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据一元二次不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键．