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    已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    B
    当α⊥β时，平面α内的直线m不一定和平面β垂直，但当直线m垂直于平面β时，根据面面垂直的判定定理，知两个平面一定垂直，故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，⊥底面，底面  
    为正方形，，，分别是，的 中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）若是线段上一动点，试确定点位置，
    使平面，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E为AD的中点．

    (1)求证：AD⊥PB；
    (2)求点E到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
     
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1－BD－A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围（　　）
    A．（
    π
    2
    ，π）    		B．（
    π
    3
    ，π）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
    (1)当满足条件________时，有m∥β；
    (2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(　　)
    A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
    B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
    C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　)
    A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
    C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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