练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正三棱锥的相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围（　　）
    A．（
    π
    2
    ，π）    		B．（
    π
    3
    ，π）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    如图所示：过A作AD⊥PB于点D，连接DC，
    易知△PAB≌△PCB，所以CD⊥PB，
    则∠ADC即为侧面PAB与侧面PCB的平面角，
    设AB=a，AD=b，则b＜a，
    在△ACD中，由余弦定理得，cos∠ADC=
    AD2+CD2-AC2
    2AD•CD
    =
    b2+b2-a2
    2b2
    ＜
    b2+b2-b2
    2b2
    =
    1
    2
    ，
    所以∠ADC＞
    π
    3
    ，即∠ADC的范围为（
    π
    3
    ，π    ），
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB，它们所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，则DE=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上且PF=2FD．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）设二面角A-CF-D的大小为θ，若|cosθ|=
    		42
    14
    ，求PA的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正三棱锥，若A、B两点的球面距离为π，则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′，四边形ABCD为正方形，AA′=2AB=2，E为棱CC′的中点．
    （Ⅰ）求证：A′E⊥平面BDE；
    （Ⅱ）设F为AD中点，G为棱BB′上一点，且BG=
    1
    4
    BB′    ，求证：FG∥平面BDE；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角G-DE-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是    (     )
    A．B．C．D．随点的变化而变化.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案