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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．
    如图所示，
    由正方体ABCD-A1B1C1D1，可得CC1⊥CB，CC1⊥CD，CB∩CD=C．
    ∴CC1⊥底面ABCD．
    又AB⊥BC，∴AB⊥BC1．
    ∴∠CBC1是二面角C1-AB-C的平面角．
    由正方形BCC1B1可得∠CBC1=45°．
    故答案为45°．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四面体A-BCD的四个面全等，且AB=AC=2
    		3
    ，BC=4，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为（　　）
    A．arccos
    1
    3
    		B．arccos
    		3
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在矩形ABCD的边BC上移动．
    （Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
    （Ⅱ）当CE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，则棱与底面垂直，如图所示，D是棱CC1的中点，且∠ACB=90°，BC=1，AC=
    		3
    ，AA1=
    		6

    （Ⅰ）证明：A1D⊥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围（　　）
    A．（
    π
    2
    ，π）    		B．（
    π
    3
    ，π）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α-AB-β为120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，则CD的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为4的正四面体P-ABC中，E为PA的中点，则平面EBC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
    (1)当满足条件________时，有m∥β；
    (2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

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