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    以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形．
    如图所示，
    若△ABC为等边三角形，则AB=AC=BC
    又∵在等腰直角三角形ABC中，AD为高，
    ∴AD=BD=CD
    ∴△ADB≌△ADC≌△CDB
    又∵AD⊥BD，AD⊥DC，
    ∴∠BDC=∠BDA=∠CDA=90°
    ∵二面角C-AD-B所成的平面角为∠BDC，
    ∴将△ABC折成二面角C-AD-B等于90°时，在折成的图形中，
    △ABC为等边三角形，
    故答案为90°．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）求二面角B-AP-C的余弦值；
    （3）判断在线段AC上是否存在点Q，使得△PQB为直角三角形？若存在，找出所有符合要求的点Q，并求
    AQ
    QC
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
    		3
    AD，
    （1）求证：平面SDB⊥平面ABCD；
    （2）求二面角A-SB-D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB，它们所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，则DE=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在一个60°的二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上且PF=2FD．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）设二面角A-CF-D的大小为θ，若|cosθ|=
    		42
    14
    ，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′，四边形ABCD为正方形，AA′=2AB=2，E为棱CC′的中点．
    （Ⅰ）求证：A′E⊥平面BDE；
    （Ⅱ）设F为AD中点，G为棱BB′上一点，且BG=
    1
    4
    BB′    ，求证：FG∥平面BDE；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角G-DE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(  )
    A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC

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