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    边长为4的正四面体P-ABC中，E为PA的中点，则平面EBC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为______．
    取BC的中点F，连接EF，AF，
    ∵四面体P-ABC为正四面体，
    ∴EF⊥BC，AF⊥BC，
    ∴∠EFA为平面EBC与平面ABC所成锐二面角，
    ∵边长为4，E为PA的中点，
    ∴EA=2，AF=2
    		3
    ，EF⊥AP，
    ∴EF=
    		(2
    		3
    )2-4
    =2
    		2
    ，
    ∴cos∠EFA=
    EF
    AF
    =
    2
    		2
    2
    		3
    =
    		6
    3
    ，
    故答案为：
    		6
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
    		3
    AD，
    （1）求证：平面SDB⊥平面ABCD；
    （2）求二面角A-SB-D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′，四边形ABCD为正方形，AA′=2AB=2，E为棱CC′的中点．
    （Ⅰ）求证：A′E⊥平面BDE；
    （Ⅱ）设F为AD中点，G为棱BB′上一点，且BG=
    1
    4
    BB′    ，求证：FG∥平面BDE；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角G-DE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
    1
    2
    CD，M是线段AE上的动点．
    （Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是    (     )
    A．B．C．D．随点的变化而变化.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(  )
    A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．EH∥FG
    B．四边形EFGH是矩形
    C．Ω是棱柱
    D．Ω是棱台

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