练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．
    由于在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，∴AC＝2.又E为AD中点，EF∥平面AB1C，EF?平面ADC，平面ADC∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC中点，
    ∴EF＝AC＝.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，  EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM =2．
    （1）证明：平面BGM⊥平面BFC；
    （2）求三棱锥F－BMC的体积V．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，⊥底面，底面  
    为正方形，，，分别是，的 中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）若是线段上一动点，试确定点位置，
    使平面，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，依次是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在矩形ABCD的边BC上移动．
    （Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
    （Ⅱ）当CE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α-AB-β为120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，则CD的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为4的正四面体P-ABC中，E为PA的中点，则平面EBC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
    (1)当满足条件________时，有m∥β；
    (2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案