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    已知二阶矩阵A有特征值，，其对应的一个特征向量分别为，．

    （Ⅰ）求矩阵A；

    （Ⅱ）求圆在矩阵A所对应的线性变换作用下得到曲线的方程．


    解：（Ⅰ）设矩阵,

    依题意，得  

    ∴   

     解得     

    ∴

    （Ⅱ）设圆C上任意一点在矩阵对应的变换作用下的像是,

    ∴

    解得

    又∵ ,

    ∴,

    ∴曲线C′的方程为.


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    设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.

    (1)求,,的值;

    (2)设,当时,求的最小值.

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    定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1, f '(x)为f(x)的导函数，已知y=f '(x)的图象如右图所示，若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则 的取值范围是                  （    ）

     

     
    A. (- ∞, -3)    B. (- ∞, )∪(3,+∞)    C.( ，3)      D. ( ,)

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    已知为坐标原点，向量，．若平面区域由所有满足（，）的点组成，则能够把区域的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是(   )

    A．   B．    C．       D．

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    16．(本小题满分13分)

    某渔池年初放养一批鱼苗，为了解这批鱼苗的生长、健康状况，一个月后，从该渔池中随机捞出条鱼称其重量（单位:克），并将所得数据进行分组，得到如右频率分布表．

    （Ⅰ）求频率分布表中的，，的值；

    （Ⅱ）从捞出的重量不超过克的鱼中，随机抽取条作病理检测，记这条鱼中，重量不超过克的鱼的条数为，求的分布列和数学期望．

    分组

    频数

    频率

    (80，90]

    3

    0.03

    (90，100]

    7

    0.07

    (100，110]

    0.10

    (110，120]

    20

    (120，130]

    35

    0.35

    (130，140]

    20

    0.20

    (140，150]

    5

    0.05

    合计

    1.00

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    复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（    ）

      A．第一象限        B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

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    若，则最大值为         ．

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    不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是

    A．   B．       C．      D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


             ，

    计算: ;（Ⅱ） 求向量的坐标; （Ⅲ）求夹角。

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