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    设函数f（x）=Acosωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，其中△PQR为等腰直角三角形，∠PQR=数学公式，PR=1．求：
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）函数数学公式在x∈[0，10]时的所有零点之和．

    解：（1）由已知PR=1，
    ∴T=2=，∴ω=π
    ∵△PQR为等腰直角三角形，
    ∴Q到x轴的距离即为A=
    ∴；
    （2）由，得，故或（k∈Z），
    所以当x∈[0，10]时的所有零点之和为．
    分析：（1）先利用函数图象确定函数的周期，从而确定ω的值，再利用△PQR为等腰直角三角形，求得函数f（x）的振幅A，从而确定函数解析式；
    （2）先解方程f（x）=，得或（k∈Z），再令k=0，1，2，3，4，即可得x∈[0，10]时的所有零点，求和即可
    点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，由其部分函数图象，求参数值的方法和技巧，简单的三角方程的解法，属基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点A（2，π），动点B在直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上运动，则线段AB的最精英家教网短长度为
     

    （不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，则f（x）的最小值为
     

    （几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
    ∫
    1
    0
    f(x)dx=f(x0)0≤x0≤1    ，则x0的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    4
    f（x0）a
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3
    mm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(
    π
    2
    ，1)    ．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间
    （Ⅱ）若f(
    π
    12
    )=
    		2
    sinA    ，其中A是面积为
    3
    		3
    2
    的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(
    π
    2
    ，1)    ．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
    （Ⅱ）若f(
    π
    12
    )=
    		2
    sinA    ，其中A是面积为
    3
    		3
    2
    的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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