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    【题目】给出下面三个类比结论：①向量 ，有 ；类比复数 ，有 ；
    ②实数 、 有 ；类比向量 ，有 ；
    ③实数 、 有 ，则 ；类比复数 ，有 ，则 .其中类比结论正确的命题个数为 （ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】逐一考查的说法：① 时， 不成立；对于②向量的运算满足完全平方公式，故对；对于③,例如z1=i，z2=1满足 ，但z1≠z2≠0，故错.

    所以答案是：B.


    【考点精析】本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义和复数的定义的相关知识点，需要掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使；形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部才能正确解答此题．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

    （1）求证：A，B，C，P四点共圆；
    （2）若∠CAD= ，AB=1，求四边形ABCP的面积．

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    【题目】已知函数fn（x）= （n∈N*），关于此函数的说法正确的序号是
    ①fn（x）（n∈N*）为周期函数；②fn（x）（n∈N*）有对称轴；③（ ，0）为fn（x）（n∈N*）的对称中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

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    【题目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

    （1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

    （2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ?

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    【题目】已知长方形 ， ， ，以 的中点 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系 .

    （1）求以 为焦点，且过 两点的椭圆的标准方程；
    （2）在(1)的条件下，过点 作直线 与椭圆交于不同的两点 ，设 ，点 坐标为 ，若 ，求 的取值范围.

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    【题目】已知不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围是 （ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的极坐标为 ，曲线 的参数方程为 为参数）.
    （1）直线 过 且与曲线 相切，求直线 的极坐标方程；
    （2）点 与点 关于 轴对称，求曲线 上的点到点 的距离的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a为参数．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；
    （3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲参加A ， B ， C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．

    科目A

    科目B

    科目C

    甲

    （I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；
    （Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X ， 求X的分布列和数学期望．

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