【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)年月日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(万元) | ||||||||
(十万元) |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润.
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:,,,
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【题目】在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序只能出现在第一步或最后一步,程序实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有 ( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为边长为2的菱形,,,面面,点为棱的中点.
(1)在棱上是否存在一点,使得面,并说明理由;
(2)当二面角的余弦值为时,求直线与平面所成的角.
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【题目】已知直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点为M,
(1)求过点M且到点P(0,4)的距离为2的直线l的方程;
(2)求过点M且与直线l3:x+3y+1=0平行的直线l的方程.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,直线:,直线:.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,的直角坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为’(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)已知直线与轴交于点,且与曲线交于,两点,求的值.
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【题目】(2018·湖北襄阳模拟)已知椭圆C: (a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆C上一点,若PF1⊥PF2,|F1F2|=2,△PF1F2的面积为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果椭圆C上总存在关于直线y=x+m对称的两点A,B,求实数m的取值范围.
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【题目】某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩,分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩,成绩的茎叶图如下:
(Ⅰ)根据茎叶图,计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差;
(Ⅱ)若规定成绩不低于90分的等级为优秀,现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中,随机抽取2人,求这两个人恰好都来自甲班的概率.
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