Question

19．已知角α终边上一点P（1，-2），求$\frac{sin（π+α）cos（α-\frac{π}{2}）}{cos（2π-α）sin（\frac{11π}{2}+α）}$的值．

Answer 1

分析 先根据定义求出tanα=$\frac{y}{x}$=-2，再利用诱导公式化简，代值计算即可．

解答 解：∵角α终边上一点P（1，-2），
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2，
∴$\frac{sin（π+α）cos（α-\frac{π}{2}）}{cos（2π-α）sin（\frac{11π}{2}+α）}$=$\frac{-sinαsinα}{-cosαcosα}$=$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$=tan²α=4．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义和诱导公式以及同角的三角函数的关系，属于基础题．