已知等差数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意，
，则称数列为“
数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为
，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，
；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的通项公式为
，数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求的通项公式；
（2）在中是否存在使得
是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
等差数列{am}的前m项和为Sm，已知S3=
，且S1，S2，S4成等比数列，
（1）求数列{am}的通项公式.
（2）若{am}又是等比数列，令bm=
，求数列{bm}的前m项和Tm.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
四川省广元市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？
(2)到2013年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么
(参考数据：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
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；（2）
.
是等差数列，且已知
，故我们借助于等差数列的通项公式及前
和公差
，然后写出通项公式；（2）要认识到数列
是等比数列，故直接利用等比数列的前
的公差为d, 
;则
,解得
, 
,
.
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
,求
.
,若
,求
的最小值.
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
，
，求数列
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
的前
项和为
，且满足
，
满足
，求数列
．