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    设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若该椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|，且以原点O为圆心，以b为半径的圆与直线PF1有公共点，则该椭圆离心率e的取值范围是______．
    ∵点P在椭圆C上，∴根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a．
    又∵|PF2|=|F1F2|=2c，∴|PF1|=2a-2c
    过点F2作F2D⊥PF1于D点，过点O作OE⊥PF1于E点，
    ∵|PF2|=|F1F2|，
    ∴△PF1F2是等腰三角形，可得D是PF1的中点，DF1=
    1
    2
    |PF1|=a-c，
    Rt△DF1F2中，|DF1|2+|DF2|2=|F1F2|2，
    ∴|DF2|=
    		|F1F2|2-|DF1|2
    =
    		4c2-(a-c)2
    =
    		3c2+2ac-a2
    ．
    ∵△DF1F2中，OE是中位线，∴|OE|=
    1
    2
    |DF2|=
    1
    2
    		3c2+2ac-a2
    ．
    又∵以原点O为圆心，以b为半径的圆与直线PF1有公共点，
    ∴原点O到直线PF1的距离小于b，即|OE|≤b，得
    1
    2
    		3c2+2ac-a2
    ≤b，
    化简得3c2+2ac-a2≤4（a2-c2），即7c2+2ac-5a2≤0，两边都除以a2得7e2+2e-5≤0，解之得-1≤e≤
    5
    7
    ．
    结合椭圆的离心率e∈（0，1），可得0＜e≤
    5
    7
    ．
    又∵等腰△PF1F2中，|PF2|+|F1F2|＞|PF2|，
    ∴2c+2c＞2a-2c，得a＜3c，所以e=
    c
    a
    ＞
    1
    3
    ．
    综上所述，椭圆的离心率e的取值范围是(
    1
    3
    ，
    5
    7
    ]    ．
    故答案为：(
    1
    3
    ，
    5
    7
    ]
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    点P是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）
    A．
    4
    		3
    3
    		B．4
    		3
    		C．
    4
    3
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直线y=x+2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是（　　）
    A．e与x0一一对应
    B．函数e（x0）无最小值，有最大值
    C．函数e（x0）是增函数
    D．函数e（x0）有最小值，无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A．b2B．2b2C．2bD．b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的焦点坐标是（　　）
    A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    2
    =1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为3
    		3
    ，则b=（　　）
    A．2B．3C．6D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )    		B．(
    1
    2
    ，1)    		C．(
    2
    3
    ，1)    		D．(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）
    A．
    9
    5
    		B．3C．
    9
    		7
    7
    		D．
    9
    4

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