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    （1991•云南）已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r，侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为
    4
    3
    r
    4
    3
    r
    ．
    分析：求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长，最后根据解直角三角形求出它的高即可．
    解答：解：设圆台的母线长为l，则
    圆台的上底面面积为S上=π•r2=r2π
    圆台的下底面面积为S下=π•（2r）2=4r2π
    所以圆台的两底面面积之和为S=S上+S下=5r2π
    又圆台的侧面积S侧=π（r+2r）l=3πrl
    于是5r2π=3πrl即l=
    5
    3
    r    ，
    圆台的高为h=
    		l2-(r下-r上)2
    =
    4
    3
    r    ，
    故答案为：
    4
    3
    r    ．
    点评：本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的高，考查计算能力，是基础题．
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    （1991•云南）已知α，β为锐角，cosα=
    4
    5
    ，tan（α-β）=
    1
    3
    ，求cosβ的值．

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    （1991•云南）已知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ．
    （Ⅰ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）证明：对于任意不小于3的自然数n，都有f（n）＞
    n
    n+1
    ．

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