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    【题目】有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6 ，13.1 ，13.4，

    并分组如下：

    (1)完成上面的频率分布表；

    (2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）通过所给数据算出频数和频率值，并填入表格中；

    （2）计算每组数中的频率除以组距的值，再画出直方图.

    (1)频率分布表如下：

    分组

    频数

    频率

    [12.45,12.95)

    2

    0.2

    [12.95,13.45)

    3

    0.3

    [13.45,13.95)

    4

    0.4

    [13.95,14.45)

    1

    0.1

    合计

    10

    1.0

    (2)频率分布直方图如图所示：

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    （1）求证:平面平面；

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    种植地编号

    种植地编号

    （1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率；

    （2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.

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    (1)证明：平面BDC1⊥平面BDC.

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    【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：

    喜欢盲拧

    不喜欢盲拧

    总计

    男

    22

    ▲

    30

    女

    ▲

    12

    ▲

    总计

    ▲

    ▲

    50

    表1

    并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：

    成功完成时间（分钟）

    [0，10)

    [10，20)

    [20，30)

    [30，40]

    人数

    10

    10

    5

    5

    表2

    （1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

    （2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；

    （3）现从表2中成功完成时间在[0，10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在[0，10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.

    附参考公式及数据：，其中.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：

    分组（岁）

    频数

    合计

    （1）求频数分布表中、的值，并补全频率分布直方图；

    （2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.

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