【题目】某市气象站观测点记录的连续
天里，
指数（空气质量指数）
与当天的空气水平可见度
（单位cm）的情况如下表1：
表1
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该市某月指数频数分布如下表2：
表2
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频数 |
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（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式：
；其中
，
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于
时，洗车店平均每天亏损约
元；当在至
时，洗车店平均每天收入月
元；当大于时，洗车店平均每天收入约
元；根据表
估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.
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【题目】已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
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【题目】小赵和小王约定在早上
至
之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有
班公交车到达该站，到站的时间分别为
，，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为__________．
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【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？
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【题目】.口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试说明理由．
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【题目】如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确是( )
A.A，M，O三点共线B.A，M，O，A1不共面
C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面
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【题目】如图，一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以
的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一份文件交给这辆汽车的司机．
（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中？
（2）求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与
所成角的大小．
（3）若快艇每小时最快行驶
，快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中？最快需多长时间？
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