已知函数,(1) 若的解集是,求实数的值;(2) 若且恒成立,求实数的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某小区想利用一矩形空地建市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中,,且中,,经测量得到.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点作一直线交于,从而得到五边形的市民健身广场,设.
(1)将五边形的面积表示为的函数;
(2)当为何值时,市民健身广场的面积最大?并求出最大面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分16分)已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)证明:是上的偶函数;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a).
(1)求函数h(a)的解析式;
(2)画出函数y=h(x)的图象并指出h(x)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(2013•湖北)设a>0,b>0,已知函数f(x)=.
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(),f()是否成等比数列,并证明f()≤f();
(2)a、b的几何平均数记为G.称为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com