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    已知过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1右焦点作倾斜角为45°的弦AB，求AB的长．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理，利用韦达定理及|AB|=
    		1+k2
    •|x1-x2|，可求线段AB的长；
    解答： 解：椭圆的右焦点为（1，0），所求直线l的方程是y=x-1，
    直线方程代入椭圆方程
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1整理得：7x2-8x-8=0
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
    8
    7
    ，x1x2=-
    8
    7
    ．…2分
    |AB|=
    		1+k2
    •|x1-x2|=
    		2
    •
    		(
    8
    7
    )    2    +
    32
    7
    =
    24
    7
    ．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长公式，考查韦达定理的运用，正确运用韦达定理是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足
    |x-1|≤2
    x+3
    x-2
    ＞0

    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（1，0）的直线l1与曲线C：
    x=2+2cosα
    y=1+2sinα
    （α是参数）交于P，Q两点，与直线l2：x+y+2=0交于点N．若PQ的中点为M，
    （1）求|AM|•|AN|的值；
    （2）求|AP|+|AQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使不等式logm3-log23＞logm4-log24成立的实数m的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有关下列命题，期中说法正确的是（　　）
    A、若P∧q是假命题，则p，q都是假命题
    B、一元二次方程x2-4x+n=0（n∈N*）
    C、命题若x2-2x+3=0，则x=3的逆否命题为“若x≠3，则x2-2x-3≠0”
    D、“x2-3x-4=0”是“x=4”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=
    		2
    sinx+
    		2
    ，f3（x）=sinx，试写出一对“同形”函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，对任意n∈N*，都有
    a
     
    n+1
    =
    a
     
    n
    2
    a
     
    n
    +1
    ，
    b
     
    n
    =
    1
    a
     
    n
    ．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}为等差数列，并求出an；
    （Ⅱ）设数列{an•an+1}的前n项和为Tn，求证：
    T
     
    n
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若函数g（x）=
    4x
    4x+2
    ，令bn=g（
    an
    2015
    ）（n∈N*）求数列{bn}的前2014项的和T2014．

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