Question

【题目】将函数y=sin（2x+ ）图象上的点M（θ， ）（0＜θ＜ ）向右平移t（t＞0）个单位长度得到点M′．若M′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ）
A.θ= ，t的最小值为
B.θ= ，t的最小值为
C.θ= ，t的最小值为
D.θ= ，t的最小值为

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将函数y=sin（2x+ ）图象上的点M（θ， ）（0＜θ＜ ）向右平移t（t＞0）个单位长度得到点M′， 故有sin（2θ+ ）= ，∴θ= ，点M′（ θ+t， ），即M′（ +t， ）．
若M′位于函数y=sin2x的图象上，则 =sin2（ +t），∴t的最小值为 ，
故选：A．
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．