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    【题目】下列事件中，是必然事件的是（ ）

    A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同

    C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨

    【答案】B

    【解析】

    根据必然事件的定义，逐项判断，即可得到本题答案.

    买一张电影票，座位号可以是2的倍数，也可以不是2的倍数，故A不正确；

    13个人中至少有两个人生肖相同，这是必然事件，故B正确；

    车辆随机到达一个路口，可以遇到红灯，也可以遇到绿灯或者黄灯，故C不正确；

    明天可能下雨也可能不下雨，故D不正确.

    故选：B

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    【题目】给出如下命題:

    ①命题 “在中，若，则” 的逆命題为真命题;

    ②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;

    ③若为假命题，则都是假命題;

    ④设，则“”是“”的必要不充分条件

    ⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;

    其中所有正确命题的序号是_________.

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，

    直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的内切圆的最大周长.

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若，求在区间 上的最小值；

    （3）若函数有两个极值点，求证：.

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    【题目】如图，有一个正三棱锥的零件，P是侧面ACD上的一点．

    过点P作一个与棱AB垂直的截面，怎样画法？并说明理由．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，，且，为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式，李老师每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如下：

    （1）求李老师这8天“健步走”步数的平均数；

    （2）从步数为16千步，17千步，18千步的6天中任选2天，设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为，求的分布列及数学期望．

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    【题目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（ ）

    A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-1：几何证明选讲

    如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：四边形是平行四边形．

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