【题目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯D.明天一定会下雨
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【题目】给出如下命題:
①命题 “在中,若
,则
” 的逆命題为真命题;
②若动点到两定点
的距离之和为
,则动点
的轨迹为线段
;
③若为假命题,则
都是假命題;
④设,则“
”是“
”的必要不充分条件
⑤若实数成等比数列,则圆锥曲线
的离心率为
;
其中所有正确命题的序号是_________.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,
直线与椭圆
的一个交点为
,点
是椭圆
上的任意—点,延长
交椭圆
于点
,连接
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的内切圆的最大周长.
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【题目】“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式,李老师每天坚持“健步走”,并用计步器进行统计.他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如下:
(1)求李老师这8天“健步走”步数的平均数;
(2)从步数为16千步,17千步,18千步的6天中任选2天,设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为,求
的分布列及数学期望.
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【题目】已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为( )
A. 792 B. 693 C. 594 D. 495
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【题目】选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知圆外有一点
,作圆
的切线
,
为切点,过
的中点
,作割线
,交圆于
、
两点,连接
并延长,交圆
于点
,连接
交圆
于点
,若
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:四边形是平行四边形.
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