练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为，点为圆上异于极点的动点，求弦中点的轨迹的极坐标方程．
    ．

    试题分析：求轨迹方程，第一步是设，求什么设什么，设弦中点为，第二步找寻等量关系，因为点在圆上，，圆的极坐标方程为，又，所以，即，第三步去杂，又点异于极点，所以，所以弦中点的轨迹的极坐标方程为．
    试题解析：由题意知，圆的极坐标方程为，                            4分
    设弦中点为，则，
    因为点在圆上，所以，即，                  9分
    又点异于极点，所以，
    所以弦中点的轨迹的极坐标方程为．                10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，直线的方程为，则点M到直线的距离为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为  （a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M 对应的参数= ，与曲线C2交于点D 
    （1）求曲线C1，C2的方程；
    （2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲线C1上的两点，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，曲线，曲线，若曲线与交于两点，则线段的长度为                 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求极坐标方程分别为ρ＝cosθ与ρ＝sinθ的两个圆的圆心距．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，点到极轴的距离是

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案