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    6、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，那么直线BA1与CC1所成角的大小为
    45
    °；直线BA1与B1C所成角的大小为
    60
    °．
    分析：连接BD，A1D，将C1C平移到B1B，根据异面直线所成角的定义可知∠A1BB1为直线BA1与CC1所成角的大小，易得此角，将B1C平移到A1D，根据异面直线所成角的定义可知∠B1A1D为直线BA1与B1C所成角，在三角形B1A1D中求出此角．
    解答：解：连接BD，A1D，C1C∥B1B
    ∴∠A1BB1为直线BA1与CC1所成角的大小
    ∴∠A1BB1=45°
    ∵B1C∥A1D
    ∴∠B1A1D为直线BA1与B1C所成角
    ∴∠B1A1D=60°
    故答案为：45°，60°
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
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    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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