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    在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若线段BA的延长线上存在点P，使|
    AP
    |=
    1
    2
    |
    AB
    |    ，求P点坐标．
    （1）∵在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
    ∴
    AB
    =(-2，-1)    ，
    AC
    =(-1，2)    ，
    AB
    •
    AC
    =0    ，
    ∴|
    AB
    |=|
    AC
    |=
    		5
    ，
    AB
    ⊥
    AC
    ，∴△ABC的形状是等腰直角三角形．
    （2）设点P（a，b），则
    AP
    =（a，b）-（3，1）=（a-3，b-1）．
    ∵由题意可得
    AP
    =
    1
    2
    BA
    ，即（a-3，b-1）=
    1
    2
    （2，1 ）=（1，
    1
    2
    ），
    ∴a-3=1，b-1=
    1
    2
    ，解得 a=4，b=
    3
    2
    ，
    故P点坐标为（4，
    3
    2
    ）．
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    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

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    		2
    ，则B等于（　　）

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    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
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    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

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    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

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