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    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，求证：点C1、O、M共线.

    证明:∵AA1∥CC1,

    ∴AA1与CC1可确定一平面A1C.

    ∵A1C平面A1C而O∈A1C,则O∈平面A1C.

        又直线A1C∩平面BC1D=O,则O∈平面BC1D.

    ∴O点在平面A1C与平面BC1D的交线上.

    AC∩BD=M,则M∈平面BC1D且M∈平面A1C.

        又平面BC1D∩平面A1C=C1M,

    ∴O∈C1M,即O、C1、M三点共线.

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    PA2
    +
    1
    PB2
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    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
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    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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