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           已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为．

    （1）求直线与曲线的普通方程；

    （2）设直线与曲线相交于Ａ，Ｂ两点，求证：．


    （I）直线:        曲线：,         ………………５分

    （II）设,由消去得

                         …………………７分

           ∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x2）+16

           ∴ x1x2+ y1y2= 2x1x2-4（x1+x2）+16=0．　…………………10分


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    已知函数，（，）．

    （Ⅰ）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；

    （Ⅱ）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

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    对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：

    ．仿此，若的“分裂数”中有一个是2015，

    则      ．

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    已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝(   ).

       A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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    已知直线l：y＝x＋m，m∈R.

    (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．

    (2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．

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    已知复数，(为虚数单位)．在复平面内，对应的点在第    象限．

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    7．

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    已知集合U{1，2，3，4，5}，A{1，2，4}，则    ．

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    在中，内角所对的边长分别为，已知角为锐角,且 

        ，则实数范围为

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