练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若函数f（x）=2x2-4x+1，则f（x）的最小值为（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．1

    分析 将函数f（x）配方，即为f（x）=2（x-1）2-1，由二次函数的性质，即可得到所求最小值．

    解答 解：函数f（x）=2x2-4x+1=2（x2-2x）+1=2（x-1）2-1，
    当x=1时，f（x）取得最小值，且为-1．
    故选：C．

    点评 本题考查二次函数的最值的求法，注意运用配方法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$），f（0）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且函数f（x）图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是$\frac{π}{2}$．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的正三角形，设$\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{BA}+y\overrightarrow{BC}$（x，y∈R）．
    （1）若x=y=1，求|$\overrightarrow{BD}$|；
    （2）若$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=36，$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BA}$=54，求x，y．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=45°，AB=AC=AE=2EF，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC．
    （1）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；
    （2）求二面角A-BF-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，M、N分别是棱AA1、AD的中点，设E是棱AB的中点．
    （1）求证：MN∥平面CEC1；（2）求平面D1EC1与平面ABCD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=$\sqrt{2}$，AB=CC1=2，∠BCC1=$\frac{π}{4}$，点E在棱BB1上．
    （1）求C1B的长，并证明C1B⊥平面ABC；
    （2）若BE=λBB1，试确定λ的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1，$BC=\sqrt{2}$．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使∠BE1C=90°．M，N分别为BE1，CD的中点．如图2．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面ADE1；
    （Ⅱ）求证：AM⊥E1C；
    （Ⅲ）求平面AE1N与平面BE1C所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案