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(1)设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3,求k值;

(2)以(1)中的弦为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当三角形的面积为9时,求P点坐标。

答案:
解析:

解:(1)由得:4x2+(4k-4)x+k2=0

设直线与抛物线交于Ax1,y1)与Bx2,y2)两点。

则有:x1+x2=1-kx1·x2=

∴|AB|=

∵|AB|=3

=3

k=-4

(2)∵S=9,底边长为3

∴三角形高h=

∵点Px轴上

∴设P点坐标是(x0,0)

则点P到直线y=2x-4的距离就等于h,即

x0=-1或x0=5

即所求P点坐标是(-1,0)或(5,0)。


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1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
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(n≥2,n∈N*)
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6
3
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