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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率， .
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.
    （I）（II）

    试题分析：（I）由已知得，解得 ∴
    ∴ 所求椭圆的方程为 .     
    （II）由（I）得、
    ①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得
    设、，∴ ，这与已知相矛盾。
    ②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，
    设、，联立，消元得
    ∴ ，∴ ，
    又∵∴ 
    ∴ 
    化简得解得
    ∴       ∴ 所求直线的方程为.
    点评：本题第二问中求直线方程要注意分斜率存在与不存在两种情况讨论
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分） 已知直线L：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
    （1）若，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为？并说明理由；
    （2）若，且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。

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    已知双曲线的两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，若内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）过点作直线与抛物线相交于两点，圆

    （1）若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；
    （2）过点分别作圆的切线，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为   （   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆E的方程；
    (Ⅱ)直线x＋y＋1＝0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
    （1）求抛物线C的标准方程
    （2）直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长以及直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动圆经过定点，且与直线相切。
    （1）求圆心的轨迹方程；
    （2）直线过定点与曲线交于、两点：
    ①若，求直线的方程；
    ②若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ）
    A．B．C．D．

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