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设函数yAsin(ωxφ)(A0ω0)x时,取最大值A,在x时,取最小值-A,则当xπ时,函数y的值(  )

A.仅与ω有关 B.仅与φ有关

C.等于零 D.与φω均有关

 

C

【解析】π,根据函数yAsin(ωxφ)的图象可知,xπ时,函数y的值为0.正确答案为C.

 

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设复数z满足z·(1i)3ii为虚数单位,则z(  )

A12i B12i

C2i D2i

 

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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意xM(MD),有xlD,且f(xl)≥f(x),则称函数f(x)M上的l高调函数.现给出下列命题:

函数f(x)xR上的1高调函数;

函数f(x)sin 2xR上的π高调函数;

如果定义域为[1,+∞)的函数f(x)x2[1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞)

其中正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)

 

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若两个椭圆的离心率相等,则称它们为相似椭圆.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C11A1A2分别为椭圆C1的左、右顶点.椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1相似椭圆

(1)求椭圆C2的方程;

(2)P为椭圆C2上异于A1A2的任意一点,过PPQx轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求证:HPA1A2的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)

 

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