精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)sin2cos2xR(其中ω0)

(1)求函数f(x)的值域;

(2)若函数yf(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数yf(x)的单调增区间.

 

1[3,1]2(kZ)

【解析】(1)f(x)sin ωxcos ωxsin ωxcos ωx(cos ωx1)

2121.

1≤≤13≤2s1≤1

所以函数f(x)的值域为[3,1]

(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知,yf(x)的周期为π,所以π,即ω2.

所以f(x)2sin1

再由2kπ≤2x≤2kπ (kZ),解得kπxkπ(kZ)

所以函数yf(x)的单调增区间为 (kZ)

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷6练习卷(解析版) 题型:选择题

连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为xy,过坐标原点和点P(xy)的直线的倾斜角为θ,则θ60°的概率为(  )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷4练习卷(解析版) 题型:选择题

mn是两条不同的直线,αβγ是三个不同的平面,有以下四个命题:

βγ mβαβmα

其中正确的命题是(  )

A①④ B②③ C①③ D②④

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷3练习卷(解析版) 题型:选择题

已知数列{an}{bn}满足a1b13an1an3nN*,若数列{cn}满足cnban,则c2 013(  )

A92 012 B272 012 C92 013 D272 013

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷3练习卷(解析版) 题型:选择题

在数列{an}中,a12i(i为虚数单位)(1i)an1(1i)an(nN*),则a2 012的值为(  )

A.-2 B0 C2 D2i

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷2练习卷(解析版) 题型:填空题

若函数f(x)2sin (2x10)的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于BC两点,则(________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷2练习卷(解析版) 题型:选择题

设函数yAsin(ωxφ)(A0ω0)x时,取最大值A,在x时,取最小值-A,则当xπ时,函数y的值(  )

A.仅与ω有关 B.仅与φ有关

C.等于零 D.与φω均有关

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷1练习卷(解析版) 题型:选择题

已知函数yf(x)的图象关于y轴对称,且当x(0)时,f(x)xf′(x)0成立,a(20.2f(20.2)b(logπ3)·f(logπ3)c(log39)·f(log39),则abc的大小关系是(  )

Abac Bcab

Ccba Dacb

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学(文)三轮专题体系通关训练填空题押题练F组练习卷(解析版) 题型:填空题

已知函数ysin(ωxφ)的部分图象如图,则φ的值为________

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案